Δ ABC , AC = 3√2, BC = 5 и ∠A = 45. Найдите AB.
Смотри решение в приложении
Сумма углов=180 градусов
Один угол=45 градусов.Другой=90, получаем что третий угол=45 градусам.
Треугольник равнобедренный т.к два угла у него равны,еще треугольник является прямоугольным,т.к угол у него 90 градусов.
Пусть одна сторона (катет) будет x, тогда и другой катет будет х, большая сторона известна (гипотенуза)
По теореме Пифагора получаем:
х^2+x^2=400. 2x^2=400. x^2=200. x=10*корень из 2.
Найдём периметр треугольника:
1) нужно провести высоту BD
2) треугольники ABD и BCD будут равны по 1 признаку ( BD - общий, AB=BC, т.к. равнобедренный и углы ABD=DBC, так как высота является и биссектрисой)
значит, углы в этом треугольники равны