Т.к. АВ=ВС то этот треугольник равнобедренный, поэтому угол ВСА и угол ВАС будут равны. т.к. сумма углов треугольника равна 180° получится (180-148)=32° это сумма 2 оставшихся углов, теперь 32:2=16° это угол ВСА
Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: АС/СК=АВ/ВК. Тогда АВ=АС*ВК/СК=28*4/7=16
Обозначим внутренние углы треугольника
х
у
180-х-у
Составим уравнение из условия задачи:
Внешние углы:
180-х
180-у
180-(180-х-у)=х+у
По условию задачи:
(180-х)+(180-у)=3(х+у)
360-х-у=3х+3у
4(х+у)=360
х+у=90
Т.о. сумма двух внутренних углов =90, знначит третий угол треугольника
равен 180-х-у=180-90=90, следовательно треугольник прямоугольный.
Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Пусть два внутренних угла - это угол1 и угол2, третий внутренний (смежный с внешним) - угол3, а внешний - угол4. Тогда:
угол1+угол2+угол4=26градусов (по условию)
угол1+угол2=угол4 (по теореме)
Следовательно:
угол4+угол4=26градусов
2угол4=26градусов
угол4=13градусов
180-13 градусов=угол 3=167
Дано: ΔАВС, ВD-высота, ∠АВD=45°, ∠DВС=30°,
DВ=5см, СВ=7 см
Найти АС-?
В ΔDВС ∠В=30°, значит DС=1/2ВС (как катет в прямоугольном Δ, лежащий против угла в 30°), ⇒DС=7/2=3,5см
В ΔАВD -прямоугольном-∠D=90°, ∠А=90-45=45°, значит ΔАВD-равнобедренный, АD=ВD=5см⇒
АС=АD+DС=5+3,5=8,5 см.
Ответ: АС=8,5см