Т.к. радиус = 9 см, то длина окружности 56,55 см (2пиэр)
далее через пропорцию 20/360=х/56,55
х=3,14 см
Ответ: 5
решение:
1) угол abc = ack, рассмотрим 2 треугольника (abc, ack), общий угол bac, а так же по условию 1 равный, значит третий угол тоже равный (akc = acb)
2) треугольники подобны по трём углам
3) на против равных углов лежат подобные стороны, так напротив acb и akc лежат стороны 9 и 6
4) k (подобия) = 9/6 = 1.5
5) по подобию сторона ak * k = ac, (посмотри по углам и увидишь)
6) ak = ac/k = 6/1.5 = 4
7) bk = ab - ak = 5; спасибо за внимание =)
Угол АВС - вписанный угол, который опирается на дугу AC, являющуюся суммой дуг AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Хорда АД самая длинная, поэтому ей соответствует самая большая дуга в 145 градусов. Хорда ДС по длине третья, значит ей соответствует дуга в 71 градус. Стало быть, угол АВС=1/2(145+71)=216/2=108 градусов.
Здесь всё легко. Прочитай внимательно и сделаешь.
Главное в построении сечений: прямую можно проводить через 2 точки, если эти точки лежат в одной грани!
Итак. У нашей призмы 5 граней: верхнее основание, нижнее основание и 3 боковых грани ( "стенки").
А₁С₁ - это ребро основания. Точка В принадлежит сразу 3-м граням.
Так что смотрим на точки А₁ и С₁.
А₁ и В принадлежат граи А₁АВВ₁. Так что смело берём линейку и проводим прямую А₁В
Теперь точки С₁ и В. Они принадлежат грани С₁СВВ₁.
Так что так же смело по линейке проводим прямую С₁В
Получили сечение : треугольник А₁С₁В
Всё!
Т.к. 9²+12²=15², то ∠A - прямой. Значит r=AC₁=(9+12-15)/2=3, откуда C₁B=12-3=9 и AC₁/C₁B=1/3. Т.к. BB₁ - биссектриса, то CB₁/B₁A=BC/BA=5/4. По т. Чевы (BA₁/A₁C)·(CB₁/B₁A)·(AC₁/C₁B)=1, откуда
A₁C/BA₁=(5/4)·(1/3)=5/12, т.е. BA₁=(12/17)BC=12·15/17. Т.к. BP - биссектриса треугольника ABA₁, то AP/PA₁=AB/BA₁=12/(12·15/17)=17/15.
