давай разглядим треугольники АБС и АDС . они равны . так как они равны , то и BO=OD
Проведём высоту из угла А, следовательно получим угол АНВ=90°
сумма сторон треугольника равна 180°
угол АВН=180°-(90°+42°)=48°
Т.К. угол СВН=90°, то угол В=48°+90°=138°
сумма углов трапеции равна 360°, следовательно угол Д=360°- (42+110+138)=70°
Здесь очень легко,советую выучить это
Если ты в классе 7-8 то этого док-ва хватит:
1.С=D= 90 градусов(по услов)
2.АD=BC(по условию)
3.тк угол с или D равен 90,то сумма острых углов равны 90 градусов. скобку вывода =) Все классы пишут по разному,напиши что - АБС=ВАД(по второму признаку)
Сам второй признак гласит
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равен другому то они равны
Задание 19. Дана правильная треугольная пирамида.
Боковое ребро равно b и наклонено к плоскости основания под углом α.
Найти: площадь основания и боковой поверхности.
Проекция бокового ребра b на основание правильной треугольной пирамиды равна (2/3) высоты основания h, а проекция апофемы - (1/3) высоты основания h.
(2/3)h = bcosα,
h = 3bcosα/2.
Отсюда находим сторону основания а:
а = h/cos30° = (3bcosα/2)/(√3/2) = bcosα√3.
Периметр основания Р = 3а = 3√3bcosα.
Высота пирамиды Н = bsinα.
Апофема А равна:
А = √(Н² + ((1/3)h)²) = √(b²sin²α + (b²cos²α/4)) = (b/2)√(4sin²α + cos²α).
Теперь можно перейти к ответам.
Площадь основания So = a²√3/4 = (bcosα√3)²*(√3/4) = (3√3b²cosα)/4.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3√3bcosα)*((b/2)√(4sin²α + cos²α)) =
= (3√3b²cosα)*√(4sin²α + cos²α))/4.