Задача 1.
1) ΔABC=ΔACD по двум сторонам и углу между ними (AB=AD, ∠BAC=∠CAD, AC - общая сторона)
2) Т.к. ΔABC=ΔACD, то BC=CD=10 см.
Ответ: 10 см.
Задача 2.
1)ΔAOC=ΔDBO по стороне и двум прилежащим к ней углам (AO=OB, ∠CAB=∠ABD, ∠COA=∠BOD, как вертикальные)
2)Т.к. ΔAOC=ΔDBO, то ∠ACO=∠BDO.
Что и требовалось доказать
Задача 3.
1)Т.к. Δ равнобедренный, то боковые стороны равны.
2)Пусть х(м) - основание, тогда боковая сторона равна х+3,6 (м). P Δ-ка = 18,4 м. Получаем ур-е: x+2(x+3,6)=18,4
x+2x+7,2=18,6
3x=18,6-7,2
3x=11,4
x=3,8 - основание.
3) Т.к. боковая сторона равна x+3,6, то обе стороны равны 3,8+3,6=7,4 м
Ответ: 3,8, 7,4 и 7,4.
Задача 4.
Медианы - AH и A1H1
1) Т.к. ΔABH=ΔA1B1H1 по трем сторонам (указать, какие), то ΔABC=ΔA1B1C1
Обозначим смежные углы из условия за a и b. Известно, что сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому a+b=180. Из условия следует, что a-b=168. Сложим эти два равенства, получим 2a=348, a=174. Тогда b=6.
Ответ: углы равны 174 и 6 градусам.
Триугольник ОАВ - равнобедренный(ОА=ОВ - радиусы) => радиус ОМ - перпендикуляр => ав||касательной
ТР-катет, лежащий против угла 30' (следует из условия, т.к. равен половине гипотенузы). Значит, угол ТРS=60'.
Треугольник ТОS -равнобедренный, значит угол STO= 30'. А угол РТО=90-30=60'. Значит треугольник ТОР-равносторонний и угол ТОР= 60'.
1) если две прямые пересечены секущей, и сумма односторонняя углов равна 180 гр., то прямые параллельны
2) если две прямые пересечены секущей, и накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны
3) если две прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то прямые параллельны
