Квадратура и тригон - это астрологические термины, обозначающие определенные угловые расстояния между планетами на зодиакальном круге. Полный круг - это 360 градусов. Угловое расстояние между планетами расположенными в противоположных концах по отношению друг к другу (оппозиция) - 180 градусов. Четверть круга - 90 градусов.
Расстояние 90 градусов - это как раз квадратура, которая считается неблагоприятным аспектом, активизирующим негативные свойства планет.
Напротив, тригон ( расстояние в 120 градусов) - очень благоприятное взаимное положение планет, сулящее обладателю такого гороскопа всевозможные удачи.
Однозначно геометрия! Там всё просто и интересно! Фигуры, графики, теоремы и аксиомы! мне очень в школе это нравилось. предмет давался легко, с удовольствием всё делала и отлично получалось. Но алгебра, ...были такие темы, что даже теперь по ночам снится контрольная по алгебре, время на исходе, а у меня в тетради одно условие..Жуть!
Число 0.2679 является приближённым значением тангенса угла 15 град.
В системе координат построим окружность с единичным радиусом R.
С помощью циркуля найдём точку на окружности для угла 15 град. Для этого разделим её дугу, соответствующую центральному углу 90 град. (правая верхняя четверть окружности), на 6 равных частей. Соединим полученную точку с центром системы координат и проведём из неё перпендикуляр на ось Х. В результате получим треугольник, сторонами которого будут единичный радиус R, sin и cos нашего угла.
Tg = sin/cos = y/x, где у и х - проекции отрезка для любой точки на нашем радиусе на оси координат. Отсюда следует, что при значении координаты х = 1, tg = y.
Геометрически это значит, что отрезок перпендикуляра, восстановленного из точки на оси Х, с координатой х = 1, до пересечения с продолженной линией радиуса и есть искомое значение tg угла 15 град.
Для всех действий достаточно циркуля и линейки. Построения просты и наверное не требуют иллюстраций
Берем начальную точку - A. Проводим окружность с центром в этой точке. На окружности берем произвольную точку (например, справа как бы по оси x). Из этой точки проводим окружность. Две окружности у нас пересекаются в 2-х точках. Из каждой точки проводим опять окружности и т.д. Задача построить прямоугольный треугольник АВС с катетами 2R и √3R. Надо сказать, данный треугольник построится автоматически, поскольку точки пересечения окружностей образуют семейство равносторонних треугольников (со стороной R). Очевидно, что высота такого треугольника - √3 / 2 * R (выводится либо через sin 60° либо по теореме Пифагора).
Две высоты как раз и дадут √3 R.
Гипотенуза ВС треугольника АВС как раз и составит √7 R (по теореме Пифагора √(√3**2 + 2**2) = √(3 + 4)).
Рисунок поясняет данное построение.
Тело врашения в этой задачке - цилиндр. Надеюсь, формула объёма цилиндра пытливой деве известна. Осталось только найти радиус основания и высоту.
Ну дык не штука. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, для каждого из которых известна сумма катетов и гипотенуза. Что интересно, сумма катетов тут равна 7, а гипотенуза - 5. Если слова "египетский треугольник" для бырышни что-то значат - то дальше задачка решается в уме...
Если же нет - то можно решить и аналитически. Смотрите: известна сумма катетов, и известна сумма квадратов катетов. То есть два уравнения на два неизвестных. Составляется система, одно из уравнений для того, чтоб её решить, можно возвести в квадрат, и получится совсем простая система: известна сумма двух чисел, и известно их произведение. Ффсё, собсно. Сводится к простому квадратному уравнению...
