1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
x² + 3x - 40 ≥ 0
( x + 8)( x - 5) ≥ 0
+ - +
____________________________
- 8 5
Область определения: все значения x ∈ (- ∞ ;- 8]∪[5 ; + ∞)
2) Знаменатель дроби не должен равняться 0
a) 3x² - x - 4 ≠ 0 б ) 5 + 19x - 4x² > 0
x ≠ - 1 и x ≠
4x² - 19x - 5 < 0
(x - 5)(x + 0,25) < 0
+ - +
_______________________
- 0,25 5
x ∈ (- 0,25 , 5)
Окончательный ответ, с учётом этих двух условий:
x ∈ (- 0,25 ;
)∪(
; 5)
Объяснение:
(2x-5)(x+10)=0
2x^2+20x-5x-50=0
2x^2+15x-50
D=15^2+4*50*2=225+400=625(25)
x1=(-15-25)/2*2=-40/4=-10
x2=(-15+25)/2*2=10/4=2,5
Решение смотри на фотографии
Система из двух уравнений:
{ 7x + 2y = 31
{4x - 5y = - 30
Пара чисел ( - 5 ; 2) ⇒ х = - 5 ; у = 2
Подставим в систему и посмотрим соблюдается ли равенство :
7 *(-5) + 2*2 = -35 + 4 = - 31 ≠ 31
4 * (-5) - 5*2 = -20 - 10 = - 30
Пара чисел (-5 ; 2) не является решением данной системы.
Если нужно решение системы уравнений:
{ 7x + 2y = 31 |*5
{ 4x - 5y = - 30 |*2
{ 35x + 10y = 155
{ 8x - 10y = - 60
Метод сложения:
35х + 10у + 8х - 10у = 155 + (-60)
43х = 95
х = 95 : 43= ⁹⁵/₄₃
х = 2 ⁹/₄₃
7 * 2 ⁹/₄₃ + 2у = 31
15 ²⁰/₄₃ + 2у = 31
2у = 31 - 15 ²⁰/₄₃
2у = 15 ²³/₄₃
у= ⁶⁶⁸/₄₃ : 2 = ⁶⁶⁸/₄₃ * ¹/₂ = ³³⁴/₄₃
у= 7 ³³/₄₃
ответ: ( 2 ⁹/₄₃ ; 7 ³³/₄₃ ).