(x³+x²-4x-4)/(x³+6x²+5x-12)>0
ОДЗ:
x³+6x²+5x-12≠0
x³-x²+7x²-7x+12x-12≠0
x²(x-1)+7x(x-1)+12(x-1)≠0
(x²+7x+12)(x-1)≠0
x1≠1
x2≠-4
x3≠-3
x³+x²-4x-4=0
x²(x+1)-4(x+1)=0
(x-2)(x+2)(x+1)=0
x1=2
x2=-2
x3=-1
__+__(-4)__-__(-3)_+__(-2)__-_(-1)_+__(1)__-__(2)___+___>
Ответ: x ∈ (-ω;-4)U(-3;-2)U(-1;1)U(2;+ω)
Составное
число – это число, которое имеет два делителя кроме единицы.
Например, составное число 1234 кратно 2, значит делится 2 и минимум на число, которое осталось (1234/2=617, 617/617=1, т.е. два делителя 2 и 617)
Составное число 2345 кратно 5, значит тоже имеет минимум 2 делителя (2345/5=469, 469/469=1, т.е. два делителя 5 и 469).
Составное число 1023, можно проверить на кратность 3 без калькулятора. Для этого нужно сложить сумму чисел (1+0+2+3=6), если она делится на 3 , значит число кратно 3, если нет (например, число 1013 1+0+1+3=5), то разделить на 3 нельзя.
Рассмотрим вариант А: 1234567890, если вычеркнуть любые 6 цифр должно остаться составное число:
1234 (кратно 2), 2345 (кратно 5), 3456 (кратно 2) - составные числа, имеющие два делителя и более (кроме 1).
4567 - простое число, делится только на 1 и 4567
Вариант А не подходит.
Вариант В: 1023456789
Можно увидеть простое число 4567: 1023456789
Вариант В - не подходит.
Вариант С: <span>7123456890
7123 (делится на 17), 1234, 2345, 3456, 4568 - составные числа
5689 - простое число</span>
Вариант С не подходит
Остается вариант: D
ОТВЕТ: D) 9713502468
Пусть х книг стало на полках после перестановки, тогда (х-32) было на 2ой полке и (х+32) было на 1ой полке. а т. к на первой полке в 3 раза больше было книг, чем на второй, то составим уравнение 3(х-32)=х+32
3х-96=х+32
3х-х=32+96
2х=128
х=64
следовательно на полках стало по 64 книги
64-32=32 книги было на 2ой полке
64+32=96 книг было на 1ой полке
Здесь нет формулы (хотя и очень похоже на формулу...)))
может быть там опечатка...
просто раскрыть скобки и привести подобные:
<u>x^5</u> - 2yx^3 + 2yx^2 <u>- 4y^2 - x^5</u> + 2yx^2 - 2yx^3 + <u>4y^2</u> =
= 4yx^2 - 4yx^3