Сторона, противолежащая углу в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гиппотенузы. Следовательно AO = 1.5. Аналогично, BO = 3 * sqrt(3) /2. Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения длин сторон катетов = AO*BO/2 = 3*3*sqrt(3)/(2*2*2) = 9*sqrt(3)/8. Ромб состоит из 4 таких треугольников, отсюда его площадь в 4 раза больше и равна 9*sqrt(3)/2.
<span>Где sqrt(x) - квадратный корень из x. Вот как то так наверное</span>
Это есть расстояние от вершины прямого угла В до гипотенузы AD. Проведем высоту BC из вершины прямого угла. Дважды пишем выражение для площади треугольника ABD: S=AB*BD/2 и S=DC*AD/2, отсюда AB*BD=ВC*AD. AD по Пифагору равно √(9+16)=5, ВС=3*4/5=2,4.
АМ=8,5 т.к медиана делит сторону пополам.
АВК=42грдс т.к. биссектиса делит угол пополам
По теореме косинусов:
АВ^2=AC^2-2*AC*BC*cos135+BC^2(пояснение cos135=√2/2)
Кароче подставляем:
AB^2=7^2-2*7*5*√2*(√2/2)+(5√2)^2=<span>√29
Вроде так)</span>