39 ............................. 100
Даны вершины треугольника ABC: A(1 ;−3; −5), B(1; 1; −2), C(1; 3; 3).
Расстояние между точками.
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Вектор АВ Вектор ВС Вектор АС
x y z x y z x y z
0 4 3 0 2 5 0 6 8
Модуль (длина) 5 Модуль (длина) 5,3852 Модуль (длина) 10 Квадрат 25 29 100
.
cos A = (25 + 100 - 29)/(2*5*10) = 96/100 = 24/25 = 0,96.
Cм. рисунок
Радиус шара равен R
Радиус сечения r
S(сечения)=πr²
πr²=243π
r²=243
По теореме Пифагора ( на рисунке треугольник с синими и красной сторонами)