Найдём косинус угла А: cos²A=1-sin²A cosA=√1- 0,8²=√0,36=0,6
АС/АВ=cosA
AB=AC|cosA
АВ=12·0,6=7,2
Ответ : 7,2
Пусть 1 основание х,тогда 2 основание 5х
Все можно подставить в формулу нахождения площади трапеции
S =((ad + bc)/2)·h
тогда получится:
84=((х+5х)/2)*7
((х+5х)/2)=84/7
((х+5х)/2)=12
6х/2=12
6х=12*2
6х=24
х=4
Первая сторона 4
Вторая в 5 раз больше соответственно 20
Можно проверить:
84=((4+20)/2)*7
84=84
Найдем внутренний угол С= 180-157=23градуса
по правилу знаем,что сумма углов треугольника равна180 градусов
соответственно найдем угол А =180-(82+23)=75 градусов