1 п. Если противоположные стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Нам надо, чтобы векторAB=векторDC и векторAD=векторBC
2 п. векторAB={1-2;0-1;7-3}={-1;-1;4}
векторDC={-2-(-1);1-2;5-1}={-1;-1;4}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
3 п. векторAD={-1-2;2-1;1-3}={-3;1;-2}
векторBC={-2-1;1-0;5-7}={-3;1;-2}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
Из 1 п., 2. п. и 3 п. следует, что ABCD - параллелограмм