Куб ABCDA1B1C1D1, надо найти расстояние от C1 до BD1.
Надо построить плоскость, проходящую через точку C1 и перпендикулярную BD1.
Фигура A1C1DD1 - правильная треугольная пирамида с вершиной D1. Отсюда следует, что D1 проектируется на основание A1C1D в центр O правильного треугольника A1C1D <em>(то есть в точку, которая одновременно является точкой пересечения высот, медиан, биссектрис и центром описанной окружности треугольника A1C1D)</em>.
Точно так же фигура A1C1DB - правильная треугольная пирамида <em>(в данном случае - это вообще правильный тетраэдр, у которого все ребра равны, то есть все грани - правильные треугольники</em>). Поэтому точка B тоже проектируется на A1C1D в центр O.
Это означает, что плоскость A1C1D перпендикулярна BD1, и диагональ BD1 пересекает эту плоскость в центре O правильного треугольника A1C1D <em>(потому что в точке O можно провести только один перпендикуляр к плоскости A1C1D)</em>.
Поэтому искомое расстояние равно OC1, то есть радиусу окружности, описанной вокруг правильного треугольника A1C1D со стороной c√2; то есть c√(2/3) = c<span>√6/3;
</span>
<em>(Легко проверить, что любой выбор равнозначен, можно искать расстояние от C1 до A1C или от D до A1C, это все одно и то же :). Легко-то - легко, а почему? :) )</em>
Ответ:
красное-точка В, синее- точка М., и желтое- точка Р
Ответ:
На прикрепленной фотографии
Объяснение:
Буквы расставлены для удобства, можете обозначить углы цифрами.
1) Так як в трапецію можна вписати коло, то суми її протилежних сторін рівні, тобто АВ+СД=ВС+АД або 2АВ=ВС+АД, де АВ - шукана бічна сторона, ВС - менша основа, АД=12 см. Із формули знайдемо, що АВ=0,5(ВС+АД)=0,5(ВС+12)
2) Нехай середня лінія МN (М - середина АВ) перетинає діагоналі АС в точці К, а ВД в точці Р. Тоді за умовою Відрізки МК=КР=РN=х (приймемо за х). В тр-ку АСД КN - середня лінія яка дорівнює половині основи АД, тобто КN=6 см. Але КN=2х, тоді х=3 см.
3) В тр-ку ВСА МК=3 - середня линія, тоді основа ВС=3*2=6 см.
4) Так, АВ=0,5(6+12)=9 см.
так как угол а равен 30 градусов ,то кактет ,лежащий против этого угла равен половине гиппотинузы,то есть:AB=2*BC.