Ответ:
угол 2=30
угол 1=150( т.к угол150+30=180)
угол 2вертикален с углом 4(они равны)
угол 4=30
угол 3 вертикален с углом 1
угол 3 =150
∠AOB 105
РЕШЕНИЕ
∠AOD+∠DOB=∠AOB ,ТОГДА AOB=40+65=105
Сумма углов треугольника равна 180°. ⇒ угол ВДС+ угол ВСД + угол ДВС = 180°
При этом угол ВДС= углу ВСД = α
⇒ угол ДВС=180-2α
Угол ДВА - развернутый и равен 180°. При этом угол ДВА=угол ДВС+угол АВС
180=180-2α+ угол АВС
⇒угол АВС = 2α
ВЕ - биссектриса угла АВС. ⇒ угол АВЕ=углу ЕВА= α
По теореме:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
У нас угол ЕВС=углу ВСД откуда следует, что ВЕ параллельна ДС.