О - середина диагонали АС
О = 1/2(А+С) = 1/2*((1,4,2)+(0,-2,4)) = 1/2*(1;2;6) = <span><span>(1/2;1;3)
</span>И эта же точка - середина диагонали BD
O = 1/2*(B + D)
2O = B + D
D = 2O - B = 2*</span><span>(1/2;1;3) - </span><span>(2;-1;5) = (1;2;6) - </span><span><span>(2;-1;5) = (-1;3;1)</span></span>
О общая точка
АО=ОС
ВО=ОD
следует BAO=OCD ч.и.д.
X + x + 70 + (180-130) = 180
2x +70 + 50 = 180
2x = 180 - 120
2x = 60
x = 60/2 = 30
1 = 30
2 = 100
3 = 50
Дано:
φ=2880°
n=?
Решение:
Сумма углов выпуклого n-угольника равна φ=180°(n-2).
Тогда по условию,
180°(n-2)=2880°
n-2=16
n=18
Ответ: У данного многоугольника 18 сторон