В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.
см,
см. Вычислив сторону АМ по т. Пифагора из прямоугольного треугольника AMB.
см. Тогда
см - сторона основания.
2) <u>Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.</u> Из прямоугольного треугольника AMB:
.
3) Площадь треугольника равна половине произведения стороны основания и высоты, проведенной к стороне основания, т.е.
см². Пользуясь формулой площади треугольника
, получим
см
ДН = 1,2 - высота, опущенная на сторону АВ
АД =2,4 - сторона параллелограмма
Высота ДН, сторона АД и отрезок АН смежной стороны АВ образуют прямоугольный треугольник в гипотенузой АВ
sin A = ДН/АД = 1,2/2,4 = 0,5
Выполним дополнительное построение.
Перенесем диагональ BD параллельно в точку C.
На продолжении стороны AD поставим точку K.
DK = BC
Тогда
АК = AD + DK = AD + BC - сумме оснований трапеции.
А так как дана средняя линия, которая равна полусумме оснований трапеции, то сумма оснований в два раза больше средней линии.
AD+ ВС = 25 см
Площадь трапеции равна площади треугольника АСК
S ( трапеции) = 1/2 (AD + BC)·h= 1/2 AK·h =S (Δ ACK)
Но так как треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный
25²=15² + 20²
625 = 225 + 400
Найдем площадь треугольника как половину произведения катетов
S (Δ ACK) = 15·20/2= 150 кв. см
Ответ. 150 кв. см