Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 4см,а кут між ними -120градусів.Знайдіть третю сторону трикутника та його площину????

Answer 1

третью сторону ищем по теореме косинусов: сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон мину удвоенное произведение этих сторона на косинус угла между ними.  a^2 = 36+16 - 2*6*4*cos120=52 + (48/2)=52+24=76,  a=2*sqrt19

Площадь ищем по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними.

S=((6*4)/2)sin120=12*sin(180-60)=12*sin60=12*(sqrt3)/2 = 6*sqrt3