Question

определите число корней уровнения х^(-3)=2-3х =)

Answer 1

Решить уравнение
$x^{-3}=2-3x$

$\displaystyle \frac{1}{x^3}=2-3x$

Попробуем решить уравнение графически

слева $\displaystyle y= \frac{1}{x^3}$ гипербола, расположенная в 1 и 4 четверти

х |    -2          -1    -0,5                  0                   0,5     1         2        
-------------------------------------------------------------------------------    
у |   -0,125    -1     -8            не существует      8       1       0,125      

в левой части прямая

х    0      1
у    2      -1

построив графики функций мы видим, что точек пересечения нет
Значит и нет решения данного уравнения

Answer 2

1) Если x<0, то 1/x³<0, а 2-3х>0, поэтому отрицательных корней нет.
2) Если 0<х<2/3, то 1/x³>1/x>2-3х, т.к. всегда 3x²-2x+1>0 (D<0). Значит на этом интервале тоже нет корней.
3) Если x≥2/3, то 1/x³>0, а 2-3х≤0, т.е. корней нет нигде.