2.
cos(ˣ/₃ + п/10)= -(√2)/2
1) ˣ/₃ + п/10 = 3п/4 + 2пn
ˣ/₃=3п/4 - п/10 + 2пn
ˣ/₃=15п/20 - 2п/20 + 2пn
ˣ/₃= 13п/20 + 2пn
x=39п/20 + 6пn, n∈Z
2) ˣ/₃ + п/10= - 3п/4 + 2пn
ˣ/₃ = -3п/4 - п/10 + 2пn
ˣ/₃ = -15п/20 - 2п/20 + 2пn
ˣ/₃ = -17п/20 + 2пn
x= -51п/20 + 6пn, n∈Z
Ответ: -51п/20 + 6пn, n∈Z;
39п/20 + 6пn, n∈Z.
4.
sin(п/8 - x)= 5/2
Нет корней, так как 5/2>1.
Ответ: ∅ (нет решений).
Есть иттерационная формула Герона для приближенного вычисления корня
На примере √60
Первое приближение 7
Считаем по формуле
An= 1/2 ( An-1 + x/An-1)
1/2 ( 7 + 60/7 ) =~7.8
Потом заново до достижения нужной точности
1/2 ( 7.8 + 60/7.8) =~ 7.75 и т.д.
Пусть Х - начальная скорость, тогда:
(х-3) - уменьшенная скорость
<u />
- не удовлетворяет условию
км/ч - начальная скорость
км/ч - уменьшенная скорость
Ответ: скорости велосипедиста 15 км/ч и 12 км/ч.
Проверка:
В магазин привезли 5 коробок ручек и 4 коробки карандашей. При этом известно, что карандашей в каждой коробке было на 20 штук больше, чем ручек. Сколько ручек и сколько карандашей было в 1 коробке, если вместе их было 620 шт.
5х + 4(х + 20) = 620
5х+4х+80=620
9х=540
х=60 (шт.) - ручек в 1 коробке
60+20=80 (шт.) - карандашей в 1 коробке