<span>1) F(x)=1/2x² +x+1 f(x)=x+1 x принадлежит R
F'(x)=1/2*2x+1+0=x+1
2)F(x)=3sinx+2/x f(x)=3cosx-2/x² x принадлежит R
F'(x)=3cosx-2/x^2
3)F(x)=2cosx-3/x f(x)=-2sinx+3/x² x принадлежит( -∞;0)
F'(x)=-2sinx+3/x^2
4)F(x)=3-2√x f(x)=-1/√x x принадлежит( 0;+∞)
<span>
F'(x)=0-2*1/2*1/sqrt(x)=-1/sqrt(x)
5) F(x)=5ctgx f(x)5/sin ²x х принадлежит(0;пи).</span></span>
F'(x)=-5/sin^2x не отвечает
a³ + b³ = <span> <span><span>(<span>a+b</span>)</span><span>(a</span></span></span>²<span><span>−<span>ab</span></span>+b</span>²<span>)
a</span>³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
1). 27-Υ³ = (3-Y)(9+3Y+Y²) <span>
2). х³-64 = </span>(x-4)(x²+4x+16) <span>
3). 125- х³ = </span>(5-x)(25+5x+x²) <span>
4). 8х³-1 = </span>(2x-1)(4x²+2x+1) <span>
5). 1+27у³ = </span>(1+3y)(1−3y+9y²) <span>
6). с³+27 = </span>(c+3)(c²−3c+9) <span>
7). х³- у³ = </span>(x-y)(x²+xy+y²) <span>
8). m³n³- 125х</span>³ = (mn-5x)(m²n²+5mnx+25x²) <span>
9). 1000+ х³ = </span>(10+x)(100−10x+x²) <span>
10). 125а³- 64b³ = </span>(5a-4b)(25a²+20ab+16b²)
4а²+1≥4а
4а²-4а+1≥0
(2а-1)²≥0
(а-1/2)²≥0
а∈(-бесконечность; +бесконечность)
2 log5²(0,2) = 2*(-1)² = 2
теперь само уравнение:
2lg^4x +2 = 2,5 +1,5lg²x
2lg^4x -1,5lg²x -0,5 = 0|*2
4lg^4x -3lg²x -1 = 0
lg²x = t
4t² - 3t -1 =0
D = b² -4ac = 9 - 4*4*(-1) =25
t1 = 1
t2 = -1/4
а) t = 1
lg²x = 1
lgx = +-1
x = 10, x = 0,1
б) t = -1/4
lg²x = -1/4
нет решений.
<span>Ответ: x = 10, x = 0,1</span>
