В расчёте может где то ошиблась. но суть решения такая
<span>Трапеция - равнобокая, раз диагонали равны. Фигура MNKP - ромб. Надо в итоге найти площадь ромба с диагоналями, одна из которых равна высоте трапеции (8 см), а вторая - длине средней линии трапеции (7+9)/2=8 см. Имеем квадрат с известной диагональю 8 см.</span>
Задача #3
Рассмотрим треуг. AEF и труг. MCK в них
1.) угол AEF = углу MKC (как накрест лежащие углы)
2.) угол AFE = углу KMC (как вертикальные углы)
Значит труг. AEF подобен труг. MCK
Задача #2
Рассмотрим треуг. ABC и треуг. ADE в них:
1.) угол ABC = углу ADE (как соответсвенные углы , образованные при пересечение параллельных прямых BC и AD, секущей АD)
2.) угол ACB = углу AED (как соответсвенные углы образованные при пересечение параллельных прямых BC и AD, секкщей АЕ
Значит треуг. ABC подобен треуг. ADE.
Мой совет, учи геометрию, эказмены сдавать надо будет))
Sромба = (d1*d2)/2 - половине произведения диагоналей.
S= 10*24:2 = 120cм^2
АВ -сторона ромба, О - точка пересечения диагоналей.
Диагонали ромба пресек. под прямым углом и делятся т. пересечения пополам, поэтому треугольник АОВ - прямоугольный, его катеты равны
АО = 10:2 = 5 см
ОВ = 24:2 = 12 см
Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора
АВ^2 = AO^2+OB^2 = 25+144 = 169
АВ = кв корень из 169 =13
Ответ: сторона - 13 см, площадь - 120 кв см
Так как препендикуляр разделил сторону AD пополам, то этот отрезок является и медианой и высотой и биссектрисой, а значит треугольник ABD - равнобедренный. АВ=ВD
Обозначим за x сторону BC и AD
за y стороны AB и CD и BD.
составим систему.
Так как диагональ BD = AB То BD = 1.25
AB=DC = 1.25
BC=AD=0.5