параллипипед назавем АВСД. Угол А = 30градусам, а ребро АВ = 10.
найти ВН(высота, проведенная из угла В, к стороне ДА)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный, так ВН всота, следовательно образует прямой угол с стороной.
есть свойство, что катет лежащий напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольниуке равен гипотенузе.(гипотенуза у нас 10, т.е. АВ)
отсюда следует, что ВН = 5, поскольку лежит против угла в 30 градусов.
Для того, чтобы найти площадь тр-ка ABC, разделить его на 2-а тре-ка.
Провести диагональ из A в C получим Sтр=1/2(AD+BC)H
35=2,5H
H=14 - это мы нашли высоту.
Sabc=1/2AD на высоту(H)=1/2*4*14=28
Далее:
Sтр-Sabc=35-28=7 - вот мы и нашли ту самую площадь тр-ка abc.
Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров треугольника.
Если вы знаете вписанные и центральные улы, то вариант на 1 фото гораздо легче.
Х - основание
2х - боковая сторона
Уравнение:
Х+2х+2х = 40
5х =40
Х=8
8-основание
8*2=16 - боковая сторона
1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.
2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.
Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.