3 года назад

Найти площадь боковой поверхности конуса, если высота конуса 6 см, угол между образующей и высотой 30°.

Знания

Геометрия

1 ответ:

зена4 [50]3 года назад

0 0

S = π*r*l,

h = 6 см,

cos(30°) = h/l,

l = h/cos(30°) = 6/((√3)/2) = 12/√3,

tg(30°) = r/h,

r = h*tg(30°) = 6*(1/√3) = 6/√3,

S=π*(6/√3)*(12/√3) = π*6*12/3 = π*2*12 = 24π

Читайте также

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=11 и CD=41 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём ∠AKB=60∘

валяяяя

Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг.
Значит градусная мера дуги АВ плюс градусная мера дуги СD равна 120°.
Следовательно, сумма центральных углов <AОВ+<CОD=120°, а 0,5<AOB+0,5<COD=60°.
Пусть <AOB=α, a <COD=β тогда α/2+β/2=60°.
Длина хорды равна L=2R*Sin(α/2), где α - центральный угол, опирающийся на дугу, стягиваемую хордой.
В нашем случае:
11=2R*Sin(α/2) и 41=2R*Sin(β/2). Разделим первое уравнение на второе.
11/41=Sin(α/2)/Sin(β/2). Но β/2=60°-α/2. Тогда
11/41=Sin(α/2)/Sin(60-α/2) (1).
Пусть теперь α/2=γ (для простоты написания).
Далее сплошная тригонометрия.
По формуле приведения: Sin(60°-γ)=Sin60°*Cosγ-Cos60°*Sinγ или
Sin(60°-γ)=(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ. Подставим это значение в уравнение (1):
11/41=Sin(γ)/[(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ] или
(11√3/2)*Cosγ-(11/2)*Sin(γ)=41Sin(γ) или (11√3)*Cosγ=93Sin(γ) (2).
Мы знаем, что Cos²γ+Sin²(γ)=1.
Тогда, возведя уравнение (2) в квадрат, получим:
363*(1-Sin²(γ))=8649*Sin²(γ). Отсюда Sin²(γ)=363/9012≈0,04, а Sin(γ)=0,2.
Помня, что мы приняли α/2=γ, имеем: 11=2R*Sin(γ) или R=11/2*0,2=27,5.
Ответ: R=27,5.

0 0

4 года назад

Вычисли ∢4, если ∢2= 21°.

Маришка Асабина

Угол 2 и 4 противолежащие,значит угол 4=углу 2 и =21*

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45. найдите объем пирамид

lecan12 [137]

SM=8 см, ∠SMO=45°.

В прямоугольном тр-ке SMO острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. SO=MO=SM/√2=8/√2=4√2 см.
В квадрате АВСД ВС=2·МО=8√2 см.
Объём пирамиды: V=Sh/3=ВС²·SO/3=64·2·4√2/3=512√2/3 см² - это ответ.

0 0

3 года назад

найдите углы треугольника если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 110°, 150°, 100°

Илья Ульянов [65.8K]

<span><span>Вписанные углы измеряются половиной дуги на которую они операются. Точка пересечения заданных перпендикуляров - центр описанной окружности. </span></span>

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста Фото внутри

Александр вотс

CD = DB = 8, т.к. ΔCDB - равнобедренный по двум равным углам (по 45° каждый), тогда по теореме Пифагора CB = 8√2, а тогда по той же теореме Пифагора AB = √2*8√2 = 8*2 = 16. (ΔABC - равнобедренный по аналогии выше)

Ответ: 16.

0 0

4 года назад