Решите систему уравнений
{-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
{корень(у -1) = 3sin^2(х)
Решим первое уравнение
-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
-3cos^2(x) - 3cosx = 4(1-cos^2(х))
-3cos^2(x) - 3cosx = 4-4cos^2(х)
cos^2(x) - 3cosx-4 = 0
Замена переменных
t = cosx
t^2 - 3t - 4 = 0
D = 9+14=25
t1=(3-5)/2=-1 t2 = (3+5)/2=4(не подходит так как -1<cosx<1)
Находим х
сosx = -1
х = пи+2пи*n
Решим второе уравнение
корень(у -1) = 3 sin^2(х)
При всех х = пи+2пи*n sinx=0
Поэтому можно записать
корень(y-1)=0
y-1=0
y=1
Система имеет решение в точках (пи+2пи*n;1)
Ответ :x=пи+2пи*n;у=1.
Решение смотри на фотографии
1/25=0,04
1,24-0,04=1,20
1,20*2,5=3
1/6=0,1(6)
1/18=0,0(5)
0,16/0,05=3,0000018
3-3,0000018=-0,0000018
Пусть x - второе число, тогда, 2,5x - первое число. Из условия получим следующее уравнение :
2,5x+1,5= x + 8,4
1,5x=6,9
x=4,6 - второе число, 2,5 * 4,6 = 11,5.
Ответ: 11,5,, 4,6