Я подумала , что можно разложить )
1)=(a²-4)(a²+4)=a^4-16
2)=(25-x²)(25+x²)=625-x^4
3)=(a-2)(a-2)(a+2)(a+2)=(a²-4)(a²-4)=(a²-4)²=a^4-8a+16
4)=a^2k-b²
5)=p^2m-a^2h
6)=x^2n-y^2n
везде формула (a-b)(a+b)=a²-b²
![\frac{2 x^{2} +9x}{ x^{2} -x-6}+ \frac{3x+2}{x+2}= \frac{2x+3}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2+x%5E%7B2%7D+%2B9x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-x-6%7D%2B+%5Cfrac%7B3x%2B2%7D%7Bx%2B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7Bx-3%7D)
Разложим знаменатель первой дроби на множители:
![\frac{2 x^{2} +9x}{(x-3)(x+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2+x%5E%7B2%7D+%2B9x%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D+)
Перенесем дробь из правой части в левую:
![\frac{2 x^{2} +9x}{(x-3)(x+2)} + \frac{3x+2}{x+2}- \frac{2x+3}{x-3}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2+x%5E%7B2%7D+%2B9x%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B3x%2B2%7D%7Bx%2B2%7D-+%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7Bx-3%7D%3D0)
Приведем все дроби к общему знаменателю и запишем числители над общим знаменателем:
![\frac{2 x^{2} +9x}{(x-3)(x+2)} + \frac{(3x+2)(x-3)}{(x+2)(x-3)}- \frac{(2x+3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2+x%5E%7B2%7D+%2B9x%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B%283x%2B2%29%28x-3%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-3%29%7D-+%5Cfrac%7B%282x%2B3%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D0)
![\frac{2x+9x+(3x-2)(x-3)-(2x+3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%2B9x%2B%283x-2%29%28x-3%29-%282x%2B3%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D0)
Выполняем действия, раскрываем скобки:
![\frac{2x+9x+3 x^{2} -9x-2x+6-2 x^{2}+4x+3x+6}{(x-3)(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%2B9x%2B3+x%5E%7B2%7D+-9x-2x%2B6-2+x%5E%7B2%7D%2B4x%2B3x%2B6%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D0)
Приводим подобные члены:
![\frac{x^{2} +7x+12}{(x-3)(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%2B7x%2B12%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D0)
Разложим на множители числитель:
![\frac{(x+3)(x+4)}{(x-3)(x+2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%28x%2B4%29%7D%7B%28x-3%29%28x%2B2%29%7D%3D0)
В любой дроби числитель может быть равен нулю, но знаменатель - никогда. То есть:
![\left \{ {{(x+3)(x+4)=0} \atop {(x-3)(x+2) \neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x%2B3%29%28x%2B4%29%3D0%7D+%5Catop+%7B%28x-3%29%28x%2B2%29+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.+)
Тогда решаем уравнение:
![{(x+3)(x+4)=0}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%28x%2B3%29%28x%2B4%29%3D0%7D)
Если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. То есть либо:
![\left \{ {{x+3=0} \atop x+4 \neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B3%3D0%7D+%5Catop+x%2B4+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.+)
либо:
![\left \{ {{x+3 \neq 0} \atop {x+4=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B3+%5Cneq+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B4%3D0%7D%7D+%5Cright.+)
Решаем:
![\left \{ {{x=-3} \atop {x+4 \neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D-3%7D+%5Catop+%7Bx%2B4+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.)
Выражение верно, поэтому
![x_{1}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D-3+)
;
![\left \{ {{x+3 \neq 0} \atop {x=-4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B3++%5Cneq++0%7D+%5Catop+%7Bx%3D-4%7D%7D+%5Cright.+)
Выражение верно, поэтому
![x_{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D-4+)
;
Проверяем верно ли
![(x-3)(x+2) \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x%2B2%29+%5Cneq+0)
1)
![(-3-3)(-3+2) = 6 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28-3-3%29%28-3%2B2%29+%3D+6+%5Cneq+0)
2)
![(-4-3)(-4+2)=14 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28-4-3%29%28-4%2B2%29%3D14+%5Cneq+0)
Выражение верно, значит и значения
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
правильные.
Ответ:
![x_{1}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D-3+)
;
![x_{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D-4+)
;
x/(y+2,4)=1,3
x/(y-2,4)=1,9
x=1,3y+2,4*1,3
x=1,9y-2,4*1,9
0,6y=2,4*(1,9+1,3) y=4*3,2=12,8 км/ч