Sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2
cos120=cos(180-60)=-cos60=-1/2
tg120=sin120/cos120=(√3/2):(1/2)=√3
sin135=sin(90+45)=cos45=√2/2
cos135=cos(90+45)=-sin45=-√2/2
tg135=sin135/cos135=(√2/2):(-√2/2)=-1
sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2
tg150=sin150/cos150=(1/2):(-√3/2)=-1/√3=-√3/3
Пуст х - это угол В, тогда
50+х+12х=180
13х=130
х=10
Угол В - 10 гр., тогда угол С = 120
2. Параллелограмм АВСД. Из точки В провели высоту ВН=5, из точки С провели высоту СН1=х. АВ=10, АД=12
Sавсд=АД*ВН
Sавсд=12*5=60
Sавсд= АД*ВН=АВ*СН1
АВ*СН1=АД*ВН=60
АВ*СН1=60
10*СН1=60
СН1=6
В правильной пирамиде высота её проходит в основании через точку пересечения медиан (они же и высоты)
Этой точкой медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника основания.
Рассмотрим сечение пирамиды и описанного около неё шара, проходящее через боковое ребро пирамиды.
Медиана (высота) основания равна 3*cos 30° = 3*√3/2.
В сечении будет прямоугольный треугольник.
Один из катетов его - это 2/3 медианы основания. Он равен
3*√3/2*(2*3) = √3.
Второй катет - это высота пирамиды. Она равна √3*tg 30° = √3*(1/√3) = 1.
Боковое ребро - это гипотенуза в рассматриваемом треугольнике.
Оно равно 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
Центр шара, как и центр описанной вокруг рассмотренного треугольника окружности, находится на пересечении перпендикуляра к середине бокового ребра и высоты пирамиды.
Эта точка будет находиться ниже основания пирамиды.
Радиус шара равен 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
1. луч
прямая
отрезок
прямая
луч
отрезок
луч
2.