Отношение сторон треугольника <em>5:12:13</em> - из множества Пифагоровых троек для прямоугольных треугольников, (т.е. сочетание трех целых чисел, для которых верно равенство<em> a²+b²=c²)</em>. Для доказательства проверим по т.Пифагора:
<span>12</span>²<span>+5</span>²<span>=13</span>²– верное равенство. Т<span>реугольник ВКD - прямоугольный. Тогда ВК </span>⊥<span> АD и является высотой параллелограмма. </span>
<span>Одна из формул площади параллелограмма <em>S=a•h</em>, где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к ней. </span>
<span> S=BK•AD=12•(4+5)=108 см</span>²
Сначала нарисуем (см. вложение).
1. Найдём третий угол треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусам): угол B = 180-(80+40)=60°.
2. Высоты по определению перпендикулярны сторонам, а значит, углы M и N — прямые. Тогда найдём третий угол в треугольнике ABM (обозначим его
):
градусов.
3. Теперь найдём искомый — центральный — угол, через те же 180° в самом маленьком треугольничке:
Центральный угол =
градусов.
Ответ: под углом 60° либо 120° (это с какой стороны посмотреть, там ведь два угла; как вам говорят записывать?).
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138
1) Если ножки закруглены (от одной до четырёх)
2) Если одна или три ножки короче.
Больше в голову ничего не приходит.
а) Дано уравнение 16x^2 - 9y^2 - 64x -54y - 161 = 0.
Выделим полные квадраты.
16(x^2 - 4x + 4) - 16*4 - 9(y^2 + 6y + 9) + 9*9 - 161 = 0.
16(x - 2)² - 9(y + 3)² = 144.
Разделим обе части уравнения на 144.
((x - 6)²/169) + ((y + 5)²/144) = 1, или так:
(16(x - 2)²)/144) - (9(y + 3)²/144) = 144/144.
(x - 2)²/9 + (y + 3)²/16 = 1 или в каноническом виде:
(x - 2)²/3² + (y + 3)²/4² = 1.
Это уравнение гиперболы с центром в точке О(2; -3).
Полуоси гиперболы равны: а = 3, b = 4.
Подробнее параметры и график даны во вложениях.