Я немного намазюкала, но надеюсь ты поймёшь))
![y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B+%5Csqrt%7B20-8x-x%5E2%7D%7D%2B+%5Csqrt%7Bx%2B6%7D)
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
![\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^2>0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+%5Csqrt%7B20-8x-x%5E2%7D+%5Cne+0+%5C%5C+20-8x-x%5E2+%5Cge+0+%5C%5C+x%2B6+%5Cge+0+%5Cend+%7Bcases%7D+%5Cto+%5Cqquad+%5Cbegin+%7Bcases%7D+20-8x-x%5E2%3E0+%5C%5C+x%2B6+%5Cge+0+%5Cend+%7Bcases%7D)
Найдем значения х, при которых выражение
![20-8x-x^2](https://tex.z-dn.net/?f=20-8x-x%5E2)
обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
![20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10](https://tex.z-dn.net/?f=20-8x-x%5E2%3D0%3B+%5C+D%3D8%5E2%2B4%2A20%3D144%3B+%5C++%5Csqrt%7BD%7D%3D12%3B+%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B8+%5Cmp+12%7D%7B-2%7D%3B+%5C+x_1%3D2%3B+x_2%3D-10+)
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение
![20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)](https://tex.z-dn.net/?f=20-8x-x%5E2+%D0%B2+%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5+%282-x%29%2A%28x%2B10%29)
![\begin {cases} 20-8x-x^2>0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)>0 \\ x\ge -6 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+20-8x-x%5E2%3E0+%5C%5C+x%2B6+%5Cge+0+%5Cend+%7Bcases%7D+%5Cbegin+%7Bcases%7D+%282-x%29%2A%28x%2B10%29%3E0+%5C%5C+x%5Cge+-6+%5Cend+%7Bcases%7D)
Решим оба неравенства совместно при помощи метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
Ответ:
![x \in [-6;2)](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5B-6%3B2%29)
..................................
Номер 724
а) а<б
в)а=б
с)а>б
)))))) Извини, только это получилось.