Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.
Из прямоугольного Δ ACD по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.
Опустим высоту СН. Треугольники ACD и CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим
СН/CD =АС/AD → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим
DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.
Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.
S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).
Ответ: 192 кв. см.
Стороны треугольника обозначим 17х, 10х, 9х.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Получим уравнение:
(17х+10х+9х) * 16 =1152
36х *16 = 1152
х =1152/(36*16)
х=2. Стороны 17*2 =34 см, 10*2 = 20 см, 9*2 = 18см.
Теорема: квадрат касательной = произведению
секущей на ее внешнюю часть)))
АВ² = АК*АС
АВ² = 16*4
АВ = 4*2 = 8
Угол с=90, тогда проекция АС на АВ, равна половине гипотенузы, т.е. 9,5
Дано:
АВ=5см, АС=7,5см, угол А=135°.
Найти: уголВ, уголС, ВС.
Решение:
По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsуглаА. ВС²=25+56,25-75*соs135°≈81,25+75*0,7071≈134,2825; BC≈11,59см. АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosуглаВ; 56,25=25+134,28-115,9*cosуглаВ; cosуглаВ≈103,03/115,9=0,88895; уголВ≈27°15'; уголС=180-(уголА+уголВ)≈180*(135°+27°15')=17°45'.