Question

Укажите, в какой последовательности не встречается число 77 1) xn=√n 2) xn=2n-1 3)xn=n2+23 4) xn=11*7n-1

Answer 1

В варианты ответов подставляем $x_n=77$

1) $~~~~~~77=\sqrt{n}~~~\Leftrightarrow~~~ n=77^2$

В последовательности $x_n=\sqrt{n}$ встречается число 77

2) $77=2n-1~~~\Leftrightarrow~~~~ 2n=78~~~\Leftrightarrow~~~ n=39$

В последовательности $x_n=2n-1$ встречается число 77

3) $77=n^2+23~~~\Leftrightarrow~~~ n^2=54~~~\Leftrightarrow~~~ n=\pm\sqrt{54}~\notin~~\mathbb{Z}_+$

В последовательности $x_n=n^2+23$ не встречается число 77

4) $77=11\cdot 7^{n-1}~~~\Leftrightarrow~~~ 7=7^{n-1}~~~~\Leftrightarrow~~~~ n=2$

В последовательности $x_n=11\cdot 7^{n-1}$ встречается число 77

Ответ: 3)