Ответ:
скорость первого - 60 км/ч, скорость второго - 40 км/ч
Объяснение:
х км/ч - скорость второго автомобиля
х+20 км/ч - скорость первого автомобиля
420/х часов затратил на дорогу второй автомобиль
420/(х+20) часов затратил на дорогу первый автомобиль и это на 3 ч 30 мин меньше
3 ч 30 мин=3,5 часа=7/2 часа
420/x-420/(x+20)=7/2
(420(x+20)-420x)/x(x+20)=7/2
(420x+8400-420x)/x(x+20)=7/2
8400/x(x+20)=7/2
7x(x+20)=2·8400
7x²+140x-16800=0
D=140²-4·7·(-16800)=19600+470400=490000
x₁=(-140-700)/14=-60 не подходит, скорость не может быть <0
x₂=(-140+700)/14=40 -скорость второго автомобиля
х+20=40+20=60 -скорость первого автомобиля
Если красных не сажать рядом, то вокруг каждого красного должно быть два белых.
То есть белые и красные должны быть через один.
Максимально будет 10 красных, то есть половина от общего числа.
D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16
D=0 a=-4/35
при а<-4/35 решений нет.
при а=-4/35
x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.
при а>-4/35
квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно.
f(0)=a-4
f(-2)=16a-12
(a-4)*(16a-12)<0
a (3/4;4)
осталось проверить концы интервала по а
а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале.
а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале.
Ответ : [3/4;4)
Числители равны, значит знаменатели тоже должны быть равны. Единственное условие - ОДЗ: х ≠ -
и х ≠ 1,5
7х + 2 = 3 - 2х
7х + 2х = 3 - 2
5х = 1
х = 0,2 (уд. ОДЗ)
Ответ: х = 0,2
____________________
Sunny Storm (Darknight)
