Sin7α Cosα + Cos7αSinα = Sin(7α +α) = Sin8α
Пусть t мин. тратит на обработку одной детали первый рабочий,
(t+1) мин. тратит на обработку одной детали второй рабочий.
20/t деталей изготавливает за 20 мин первый рабочий
20/(t+1) деталей изготавливает за 20 мин второй рабочий
Известно, что за 20 мин. первый изготавливает на 1 деталь больше, чем второй.
Уравнение:
![\frac{20}{t} - \frac{20}{t+1} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B20%7D%7Bt%7D+-+%5Cfrac%7B20%7D%7Bt%2B1%7D+%3D1)
или
![\frac{20}{t} - \frac{20}{t+1} -1=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7Bt%7D+-+%5Cfrac%7B20%7D%7Bt%2B1%7D+-1%3D0)
Приводим к общему знаменателю
t≠0 t+1≠0
![\frac{20\cdot(t+1)-20\cdot t-t\cdot (t+1)}{t\cdot (t+1)} =0 \\ \\ \frac{20\cdot t+20-20\cdot t-t^2-t}{t\cdot (t+1)} =0 \\ \\ \frac{20-t^2-t}{t\cdot (t+1)} =0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%5Ccdot%28t%2B1%29-20%5Ccdot+t-t%5Ccdot+%28t%2B1%29%7D%7Bt%5Ccdot+%28t%2B1%29%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B20%5Ccdot+t%2B20-20%5Ccdot+t-t%5E2-t%7D%7Bt%5Ccdot+%28t%2B1%29%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B20-t%5E2-t%7D%7Bt%5Ccdot+%28t%2B1%29%7D+%3D0++)
t²+t-20=0
D=1+80=81
t=(-1+9)/2 или t=(-1-9)/2
t=4 или t=-5<0 и потому не удовлетворяет условию задачи
Ответ. 20/4= 5 деталей изготавливает первый рабочий за 20 мин
А) 2(х^2-1)/3(х^2+2х+1)=
2(х-1)×(х+1)/3(х+1)^2=
2(х-1)/3(х+1)
2х-2/3х+3
б)2(4-4t+t^2)=
2(2-t)×(2+t)=
2(2-t)/3(2+t)=
4-2t/6+3t
в)x^2-16xy^2=
x×(x-16y^2)
1) продолжу:х(вершины)=1/2; у(вершины)=-1/4+1/2-1=-1/4+2/4-4/4=2/4-5/4=-3/4 координаты вершины(1/2;-3/4); 2) х(вершины)=-1; у(вершины)=5*1-10+4=-1; координаты вершины(-1;-1))))))