Упростить выражение и найти его значение при α=7/3π 1+cos2α - sin 2α / cosα + cos (π/2+α ) Если можно,расписать подробно)

Знания

Алгебра

1 ответ:

-Tosh- [17]4 года назад

0 0

Ответ:

Объяснение:

1 + cos(2α) - sin(2α) / cos(α) + cos(π/2+α) = 2cos(α)^2 - 2cos(α)sin(α) / cos(α) - cos(π-π/2-α) = 2cos(α) (cos(α)-sin(α))/cos(α) - cos(π/2 -α) = 2cos(α) (cos(α)-sin(α))/cos(α)-sin(α) =2cos(α) = 2cos(2π + π/3) = 2cos(π/3) =1

Читайте также

Решите пожалуйста очень нужно! Заранее спасибо. 1-4 упростить выражение 5-6 выполнить действия

WAT808 [1.8K]

1) $\frac{ \sqrt{ab} - \sqrt{b^2} }{b} + \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{ab} - (-b) }{b}+ \sqrt{ \frac{ab}{b^2} } = \frac{\sqrt{ab} +b}{b}+ \frac{ \sqrt{ab} }{ \sqrt{b^2} }= \frac{ \sqrt{ab} }{b}+1+ \frac{ \sqrt{ab} }{-b}=1$

2) $\frac{ \sqrt{ab} -a}{ \sqrt{-a} }= \frac{ \sqrt{-a} \sqrt{-b} -( \sqrt{-a} )^2 }{ \sqrt{-a} } = \sqrt{-b}- \sqrt{-a}$

3) $\frac{a+b+2 \sqrt{ab} }{ \sqrt{-a}- \sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2-(\sqrt{-b})^2+2\sqrt{-a}\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =$
$= \frac{-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-(\sqrt{-a}-\sqrt{-b})=\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

4) $\frac{a-b}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} = \frac{-(\sqrt{-a})^2+(\sqrt{-b})^2}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}}= \frac{(\sqrt{-b}-\sqrt{-a})(\sqrt{-b}+\sqrt{-a})}{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}} =-\sqrt{-b}-\sqrt{-a}$

5) $( \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{3}-a }{ \sqrt{3} } )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} } =(1+ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} -1+ \frac{a}{\sqrt{3}} )* \frac{2}{3+a \sqrt{2} }=$
$=( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+ \frac{a}{\sqrt{3}} )*\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{3+a \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{3} } *\frac{2}{3+a \sqrt{2} }= \frac{2}{ \sqrt{2} \sqrt{3} }= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

6) $\frac{a-b}{a- \sqrt{2a} }*\frac{a-2}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }*( \sqrt{2}- \frac{ \sqrt{2a} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{a} } ) =$
$= \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}(\sqrt{a} - \sqrt{2})(\sqrt{a} - \sqrt{b}) } * \frac{2+ \sqrt{2a}-\sqrt{2a} }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} =$
= $\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{2})}{ \sqrt{a}} * \frac{2 }{\sqrt{a} + \sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a}}$

0 0

3 года назад

Помогите пожайлуста .СРОЧНОзаранее спасибо.номер 438(1,2)

Михаилkol

____________________

0 0

3 года назад

Упростите выражение (a-x)(a+x)(a^2+x^2)

Юрий97 [41]

(a-x)(a+x)(a²+x²)=(a²-x²)(a²+x²)=a⁴-b⁴

0 0

3 года назад

В двух емкостях содержится некоторое количество воды. Если из первой емкости перелить во вторую 25% содержащегося в ней количест

Зоя 2

Х л воды в 1-й емкости
У л воды во 2-й емкости

2(У + 0,25Х) = Х
3(У - 11) = Х;

2У + 0,5Х = Х
3У - 33 = Х Умножаем 1-е ур-ние на 2 и решаем систему
   ур-ний методом алгебраического
   сложения

   *-2 | 2У - 0,5Х = 0; -4У + X = 0
   3У - Х = 33;    + 3У - Х = 33
   --------------
   -У = 33 ⇒ У = -33

Подставляем во 2-е уравнение значение У и находим Х:

Х = 3(-33) - 33 = -99 - 33 = -132

Проверка:
3(У - 11) = Х; 3(-33) - 11 = -132; -132 = - 132

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Представить трехчлен в виде квадрата двухчлена или в виде выражения противоположного квадрату двухчлена. 6x-1-9x^2

Анна Фелиция [14]

6x-1-9x^2 = -9х^2+6х-1 = 9х^2-6х+1 = (3х - 1)^2

0 0

3 года назад