5.
х км/ч - скорость второго авто
х+10 км/ч - скорость первого
560/х - 560/(х+10)=1
560(х+10-х)=х(х+10)
5600=х²+10х
х²+10х-5600=0
D/4=5²+5600=5625=+-75²
х1= -5-75= -80 - не подходит условию
х2= -5+75=70(км/ч) - скорость второго авто
70+10=80(км/ч) - скорость первого авто
обозначим цифру десятков х, а цифру единиц у.
10х+у=2(х+у)
(10у+х)-(10х+у)=63
10х+у=2х+2у
10у+х-10х-у=63
у=8х
9у-9х=63
9*8х-9х=63
72х-9х=63
63х=63
х=1
у=8*1=8
это число 18.
B1. sinα <0 при α∈(π/2,π)
sin²α=1-cos²α=1-(-√21/5)²=1-21/25=(25-21)/25=4/25
sinα=-2/5
B2
B3. -21√3 tg(660°)=-21√3 tg(300°)=-21√3 tg(-60°)=21√3 tg(60°)=21√3 √3 =21*3=63
B4.
B5.
B6.
B7.
B8.
5sin²α +11cos²α = 9
5sin²α + 5cos²α + 6cos²α= 9
5 + 6cos²α= 9
6cos²α= 4
cos²α= 4/6
sin²α=1-cos²α=1-4/6=2/6
tg²α=sin²α/cos²α=(2/6):(4/6)=1/2
B9.
4sinα+2cosα=5sinα-16cosα
sinα=18cosα
tgα=sinα/cosα=18
B10.
х-количество монет по 5 рублей
у-количество монет по 2 рубля
х+у=120 х=120-у
5х+2у=480
5(120-у)+2у=480
600-5у+2у=480
5у-2у=600-480
3у=120
у=120:3
у=40 монет по 2 рубля
х=120-40=80 монет по 5 рублей
проверяем:
80+40=120 монет
5*80+2*40=480 рублей