Соединим точки B и C. Опустим перпендикуляр AD из точки A на BC.
По условию BD:DC=2:5
Пусть BD=2x; DC=5x
По теореме Пифагора
AD^2=AB^2-BD^2=100-4x^2; AD^2=AC^2-DC^2=289-25x^2⇒
100-4x^2=289-25x^2⇒21x^2=189⇒x^2=9⇒
AD^2=100-4x^2=100-4*9=64⇒AD=8 - искомое расстояние
Не согласна с предыдущим решением. Прогрессия такая: 8; 13; 18; 23; 28 и т.д.
Первый член - 8 (8/5 = 1 ост. 3; в предыдущем задании ошибка: 3/5 = 0 ост. 6).
Разность - 5 (18 - 13 = 5; 23 - 18 = 5).