Вот решение. Ответ самое последнее
Решение во вложении-------------------------
1. log₅(x²-12)-log₅(-x)=0
ОДЗ:
{x²-12>0 {x<-2√3
x>2√3 ⇒x<-2√3
-x>0 x<0
log₅(x²-12)=log₅(-x)
x²-12=-x
x²+x-12=0
x₁=-4, x₂=3 посторонний корень
ответ: х=-4
2. lg(x+6)-lg√(2x-3)=lg4
ОДЗ:
{x+6>0 {x>-6
2x-3>0 x>1,5 x∈(6;∞)
lg(x+6)=lg4+lg√(2x-3)
lg(x+6)=lg(4*√(2x-3))
x+6=4√(2x-3)
(x+6)²=(4*√(2x-3))²
x²+12x+36=32x-48
x²-20x+84=0
x₁=2 посторонний корень
x₂=14
ответ: х=14
4. log₁/₂ (10/(7-x))=log₁/₂ x
ОДЗ:
{10/(7-x)>0 {x<7
7-x≠0 x≠7
x>0 x>0. x∈(7;∞)
10/(7-x)=x
x²-7x+10=0
x₁=2,x₂=5
2∉(7;∞). 5∉(7;∞)
ответ: корней нет
A) <span>2х(х-у)+3у(х-у)=(2x-3y)(x-y)
b) </span><span>а(а+в)-5в(а+в)=(a-5b)(a+b)
c) </span><span>m(m-n)-(m-n)=(m-1)(m-n)
d) </span><span>3a(a+z)+(a+z)=(3a+1)(a+z)</span>
(a-x)y^3-(a-y)x^3+(x-y)a^3=ay³-xy³-ax³+x³y+(x-y)a^3=ay³-ax³+x³y-xy³+(x-y)a^3=a(y³-x³)+xy(х²-y²)+(x-y)a^3=-a(x³-y³)+xy(х²-y²)+(x-y)a^3=-a(x-y)(х²+ху+у²)+xy(х-y)(х+у)+(x-y)a^3=
(x-y)(-a(х²+ху+у²)+xy(х+у)+a^3)=(x-y)(-aх²-аху-ау²+x²y+ху²+a^3)=(x-y)(-aх²+a^3+ху²-ау²+x²y-аху)=
(x-y)(-a(х²-a²)+у²(х-а)+xy(х-а))=(x-y)(-a(х-a)(х+а)+у²(х-а)+xy(х-а))=(x-y)(х-a)(xy-aх-а²+у²)=(x-y)(х-a)(x(y-a)+(у+а)(у-а))=(x-y)(х-a)(y-a)(x+у+а)