По теореме Пифагора составим два ур., объединим их в систему и решим:
Линий обозначенные пунктиром обозначим за y.
y^2=100+(34-x)^2
y^2=576+x^2
576+x^2=100+34^2-68x+x^2
576=100+1156-68x
-680+68x=0
x=10
34-10=24
Ответ: 24.
![ax^2-2x+2a+1=0\\D=4-4a(2a+1)=-8a^2-4a+4](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2-2x%2B2a%2B1%3D0%5C%5CD%3D4-4a%282a%2B1%29%3D-8a%5E2-4a%2B4)
Так как график <span>имеет с осью абсцисс одну общую точку, то дискриминант должен быть равен нулю:
![-8a^2-4a+4=0\\-2a^2-a+1=0\\a=-1\\a=\cfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-8a%5E2-4a%2B4%3D0%5C%5C-2a%5E2-a%2B1%3D0%5C%5Ca%3D-1%5C%5Ca%3D%5Ccfrac%7B1%7D%7B2%7D)
<span>Ответ:
</span></span>
![a=-1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-1)
<span>
![a=\cfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Ccfrac%7B1%7D%7B2%7D)
</span>
Испольщуем формулу sin2x
4sin2x=-2sqrt(3)
sin2x=-0.5sqrt(3)
2x=5П/3+2Пn
2x=4П/3+2Пn
x=5П/6+Пn
x=4П/6+Пn