Question

Разность корней квадратного уравнения х^2 - 4х + q равна 20. Найдите q.

Answer 1

Пусть у и к - корни твоего уравнения. тогда у=к+20 и, учитывая, что левая часть уравнения равна нулю в обоих случаях, то имеем: (20+к)квадрат-4(20+к)+q=кквадрат-4к+q. получаем: к=-8; у=-8+20=12 это мы нашли корни первоначального уравнения. Подставляем любой: 64+32+q=0, следовательно: q=-96 Можно проверить, подставив второй корень. Получим: 144-48-96=0, 0=0, все правильно)... удачи!