Когда построим проекцию, то она будет высотой, проведенной из вершины прямого угла. По теореме Пифагора найдем эту высоту h²=12²-(6√30)²=36, h=6, получившиеся маленькие треугольники подобны по двум углам, составим пропорцию, где х - это искомый катет
6√3 : 6=12 : х, х=12*6 : 6√3=4√3 это и есть ответ
√(4x-8) =7/8 - 2x (одз: х≥ 2)
2√(x-2)=7/8-2x
√(x-2)=7/16-x
x-2 =(7/16-x)²
x-2=(7-16x)²/256
256x-512=(7-16x)²
256x-512=49-224x+256x²
256x²-480x +561=0
D=480*480-4*256*561=230 400-574 464 <0 решения нет.
ответ: решения нет.