Решение:
-х²=2х+3
-х²-2х-3=0
х1,2=(2+-D)/2*-1
D=√(2²-4*-1*-3)=√(4-12)=√-8 - дискриминант отрицательный
Корней у этого уравнения нет.
И всё таки я думаю, что в знаках ошибка.
Должно быть или:
х²=2х+3
или:
-х²=2х-3
Если уравнения будут такими, то корни будут.
Это уравнения
прямой.
Область определения,
вся числовая ось, то есть:
Знаменательно не должен быть равен нулю:
В остальных точках все в порядке. Значит, область определения:
Ответ:
Графики ==================================
Объяснение:
1) Вначале упростим выражение, стоящее в пределе:
4x^2 - 25x + 25 = 4*(x - 5/4)(x - 5) = (4x - 5)(x - 5)
2x^2 - 15x + 25 = 2*(x - 5/2)(x - 5) = (2x - 5)(x - 5)
(4x - 5)(x - 5) / (2x - 5)(x - 5) = (4x - 5)/(2x - 5)
теперь нужно просто подставить значения x0 в выражения и найти предел:
x0 = 2, lim(x->2) ((4*2 - 5)/(2*2 - 5)) = -3
x0 = 5, lim(x->5) ((4*5 - 5)/(2*5 - 5)) =3
x0 = бесконечность, lim(x->бесконечность) ((4*(бесконечность) - 5)/(2*(бесконечность) - 5)) = 2
2) lim(x->0)(sin(3x) / sin(6x)) = 0.5*lim(x->0)(1/ cos(3x)) = 0.5
3) lim(x-> бесконечность)(1 - 1/(4x))^7x) = выделяем второй замечательный предел = lim(x-> бесконечность)((1 - 1/(4x))^4x))^7/4) = e^(7/4)