Question

Найти общий вид первообразных для функции f(x) 1) f(x)=2+cos3x 2)f(x)=+4x-3 3)f(x)=8+

Answer 1

$\int (2+\cos 3x)\,dx=2x+\frac{1}{3}\sin 3x+C$

C=const,

$\int(x^6+4x-3)\,dx=\frac{1}{7}x^7+2x^2-3x+C$

C=const,

$\int (8e^x+\frac{1}{\cos^2 2x})\,dx=8e^x+\frac{1}{2}\int\frac{dx}{cos^2 2x}=$

$=8e^x+\frac{1}{2}\tan(2x)+C=8e^x+\frac{\tan(2x)}{2}+C$

C=const