О-пересечение АД и ВЕ, уголДОЕ=180-уголВОД=180-125=55, уголДОЕ=уголАОВ=55 как вертикальные, уголСДО- внешний угол треугольника ДОЕ=уголДОЕ+уголЕ=55+20=75, уголСВО-внешний угол треугольника АВО=уголА+уголАОВ=30+55=85, СВОД-четырехугольник, сумма углов=360, уголАСЕ=360-уголВОД-уголСВО-уголСДО=360-125-85-75=75
СД = 24+6 = 30.
Т.к. все стороны ромба равны, то АД = 30.
По теореме Пифагора АН = \/(AD^2-DH^2) = \/(30^2-24^2) = \/(900-576) = \/(324) = 18.
S ABCD = CD*AH = 30*18 = 540.
(\/ это корень)
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
А)Дано:угол1=20гр.,угол 2=160гр.
д-ть: а параллелен б
д-во:
угол 1=20градусов
угол 2=160 градусов
20+160=180градусов-(односторонние)
следовательно а параллелен б
б)Дано:Угол 4 меньше угла 3 на 80гр
Найти:угол 5
Решение:
угол 3+ угол 4= 180 градусов(смежные)
угол 4= х
угол 3= х+ 80
1)х+х+80=180
2х=180-80
2х=100
х=50 - угол4
2) угол 4= угол 5=50градусов (накрест лежащие)
ответ:50 градусов
