Обозначим биссектрису СК.
Так как СК ⊥AD и BE (по условию), она является и высотой треугольников ACD и BCE, значит, эти треугольники равнобедренные (по свойству )
Тогда СD=AC СЕ=СВ
CD=АC=6, ⇒
CE=CD+DE=6+5=11
Угол А = 180-140=40°, т.к. он смежный, т.к. h -высота, то угол АHD= 90°, из этого можно найти угол HDA=180 - (90+40) = 50°, т.к. сумма углов в треугольнике=180°
Угол BDA - прямой (по усл.), значит угол HDB = 90 - 50=40°, следовательно угол B =180 - (90( т.к. h - высота) +40) = 50°
проверка:
50°+40°+90°=180°
номер 1:
т.к. угол BAD смежный с углом BAC, то BAC=180-150=30°, а угол C = 90° (по усл.), следовательно угол ABC = 180- 90 + 30 = 120°
(я не уверен, что С прямой, потому что нарисовано кривовато)
Пусть эти два образовавшихся угла будут вертикальными.
Два угла = 250° => один угол равен 125° и => все два вертикальных угла по 125 градусов. Найдём смежные углы. Сумма смежных углов равна 180° => этот смежный угол равен 180° - 125° = 55° А вот эти уголочки с вопросами являются вертикальными по отношению друг к другу и равняются по 55° (Равны по свойству вертикальных углов: вертикальные углы равны).
∠4=∠2 т. к. эти углы вертикальные
2+4=38+38=76°
360-76=284°=1+3
284°÷2=142°(угол 1 или ∠3)
ответ: ∠1=142°
ΔMPA - прямоугольный, ∠MAP = 90°; ∠MPA = ∠MPE/2 = β/2
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе :
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему:
