З вершини В опустити висоту, утвориться прям. трикутник з кутами 90, 60(за умовою задачі), 180-150=30 знайшли третій кут. про такий кут є теорема: катет напроти кута 30 градусів = половині гіпотенузи, тому 8:2=4 це частинка більшої основи а решта основи 8-4=4 - це і є менша основа. середня лінія= одна основа+ друга основа і все : на 2= 12/2=6
получатся 2 прямоугольных треугольника (проекции обозначим 3x и 10x)
по т.Пифагора из обоих квадрат высоты:
41^2 - (3x)^2 = 50^2 - (10x)^2
100x^2 - 9x^2 = 50^2 - 41^2 = (50-41)*(50+41) = 9*91
91*x^2 = 9*91
x^2 = 9
x=3
теперь из любого треугольника: 50^2 - (10*3)^2 = 50^2 - 30^2 = (50-30)*(50+30) = 20*80 - это квадрат перпендикуляра
перпендикуляр = корень(20*80) = 10*4 = 40
Отметь на координатной плоскости эти точки и точки А1 и В1, отрезка симметричного АВ относительно С
А1(-3; 8), В1(-11;2)
№1.
Решение:
L1= L3, по свойству вертикали
L2= L4, по свойству вертикали
Пусть L4 = x*, тогда L3 = х+24*, а они односторонние при a ll b и секущей c. Тогда сумма односторонних углов равна х+(х+24*) или 180*.
Уравнение:
x+x+24=180
2x=180-24
2x= 156
x= 78
L4=L2=78*
L3=L1= L2+24* =78*+24*=102*
Ответ: L1 = 102*, L2 = 78*
60°+45°=105°
180°-105°=75°
8*3=24см