Полученные треугольники AKD и BKC подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=KBC, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз AB=AK, значит что AK = 2*BK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Сумма оснований трапеции = 12+6=18 см
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Значит,
∠ВОС = 90°.
Диагонали ромба делят углы ромба пополам. Значит,
∠ОВС = ∠АВС/2 = 120°/2 = 60°.
Сумма углов треугольника 180°. Значит,
∠ВСО = 180° - ∠ВОС - ∠ОВС = 180° - 90° - 60° = 30°
Сомневаюсь только во 2 задании .. а так помоему так
1] т.к M1, C и N1 принадлежат плоскости и принадлежат прямой, которая принадлежит плоскости - следовательно, они лежат на одной прямой.
2] Рассмотрим треугольники M1CM и CNN1:
1)Угол M1CM=углу NCN1 как вертикальные
2)M1M пропорциональна N1N
3)Угол M1MC=углу N1NC как внутренние накрест лежащие углы
следовательно, треугольники подобны по 2 признаку подобия треугольников.
т.е M1M/N1N=MC/NC
NC=N1N*MC/M1M=3*6/9=2
MN=MC+NC=6+2=8
Ответ: MN=8
Т. к треугольник равностор. и в квадрате все стороны, то треугольник МДС равнобедренный.