Градусная мера вписанного угла = половине градусной меры
дуги, на которую он (угол) опирается своими сторонами
<span>x° - дуга МК
</span><span>Дуга АК = 2 * ABC = 2 * 62° = 124°, тогда дуга
АМ = АК – х = 124°- х</span>
<span>Дуга MB = 2 * BAC =
2 * 56° = 112°, тогда дуга ВК = МВ – х = 112° - х</span><span>
Дуга АМКВ =180° – половина дуги окружности, с.у.
</span><span>124°- х + 112° - х + х = 180°</span>
-х = 180° – 236°
x
= 56°
дуга АМ = АК – х = 124°- 56° = 68°
дуга ВК = МВ – х = 112° - 56° = 56°
<span>Ответ: бОльшая дуга АМ = 68°</span><span />
Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М.
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника.
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС.
Треуг. АМК и ДМК равновеликие.
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.
<em>Диагональ ВС₁=а, образует с боковым ребром СС₁ угол β, ∠ВС₁С=β, Из ΔС₁СВ (∠С=90°); ВС=С₁В*sinβ=a*sinβ; CC₁=С₁В*cosβ=a*cosβ</em>
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна 3*ВС*СС₁=3a*sinβ*a*cosβ</em><em>=1.5a²sin2β</em>