△CBD ∾ △CAB по первому признаку подобия (∠CBD = ∠BAC = α; ∠BCA - общий)
BC/AC = DC/BC
AD = BD = 39 (∠BAC = ∠ABD; △BDA - равнобедренный)
AC = AD + DC = 39 + DC
40/(39 + DC) = DC/40
DC = 25
DC/BC = BD/AB
AB = BD·BC/DC = 312/25=62,4
Средние линии делят треугольник на 4 равных треугольника. Следовательно площадь треугольника ABC равно 4*7=28 см².
А средняя линия DE равна 8:2=4 см
А=4х
в=5х
с=8х
8х-4х=24
х=6
Периметр=6*(4+5+8)=6*17=102