Question

Два кола радіусів 3 см і 8 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не перетинає відрізок, який сполучає їх це

нтри. Знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см.

Answer 1

Радиусы окружностей перпендикулярны к касательной в точке касания => полученный четырехугольник===трапеция прямоугольная, перпендикулярная основаниям боковая сторона=12, основания = 3 и 8, искомое расстояние===вторая боковая сторона трапеции---ее можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 и 8-3=5 по т.пифагора 12*12 + 5*5 = 144+25 = 169

расстояние между центрами окружностей = 13