1)
tgА=sinА/cosА
sinА=(отношению противолежащего катита к гипотенузе) = НС/АС =4/АС
cosА=(отношение прилежащего катета к гипотенузе) = АН/АС
tgА=4/АС:АН/АС=4/АС*АС/АН=4/АН
0,2=4/АН
0,2АН=4
АН=4/0,2
АН=20
АВ=2АН(т.к. треугольник равнобедренный, а СН(высота) в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой)
АВ=40
Выбрать верное:
1)Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его серединных пенпердикуляров.
2) Не любые, т. к. прямые могут быть параллельны. и у них не будет точек пересечения.
Верный ответ:3
Находим в из выражения: хо = -в/2а.
Отсюда в = -2ахо = -2*1*(-1) = 2.
Получили уравнение у = х² + 2х + с.
Теперь подставим координаты точки В(-1; -3).
-3 = (-1)² + 2*(-1) + с.
Находим с = -3 - 1 + 2 = -2.
Ответ: в = 2, с = -2.
Уравнение у = х² + 2х - 2.
Док-во.
Рассмотрим ΔABC и ΔADC.
AB=CD
Уг. BAC=уг.DCA. 1 признак рав-ства Δ.
AC-общая
Ч. Т. Д.
Рассмотрим треугольник ABD. Угол ADB равен 90 градусов(высота)
Теорема Пифагора. Найдем BD
BD=16
Квадрат высоты , проведенной к гипотенузе , равен произведению проекций катетов на неё.
Т.е
AD^2=BD*DC
DC=144/16=9
Треугольник ACD. Применяем теорему Пифагора.
AC^2=AD^2+CD^2
AC^2=144+81
AC=15
сosC=AB/BC=20/25=4/5
В ΔACD:
∠CAD = 90 - ∠ACD = 90 - 30 = 60°
В ΔABC:
∠ABC = 90 - ∠CAD = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
AB = AC*2 = 6*2 = 12
По теореме Пифагора:
BC = √(AB²-AC²) = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3
Ответ: 6√3
