Ответ:
1.
1. проведем высоту АК на сторону ВС.
2. Рассмотрим треугольник АДВ - он прямоугольный
угол ВДА = 90 градусов, угол ВАД = 45 градусов,
сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 град, следовательно угол АВД = 90 - 45 = 45 град, поэтому треугольник АДВ - прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД = ДВ = 6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны)
3. Площадь треугольника АВС
S = 1/2 АС * ВД = 1/2 * 14* 6 = 42 см2
4.Высота треугольника
h = 2 S / a (а - основание, на которое опущена высота)
АК = 2 S / ВС = 2*42 / 10 = 8,4 см
2.
Дано: ABCD - квадрат. AB = 5 см, KD = 4 см
Найти : S_{ABCK} - ?
Площадь квадрата S_{ABCD} = 5 • 5 = 25 см²
Площадь треугольника S_{ADK} = 5 • 4 : 2 = 10 см²
Площадь трапеции S_{ABCK} = S_{ABCD}-S_{ADK}=25-10 = 15 см²
3.
1. Параллелограм АВСД.
Если угол АДС = 150 град, то угол ДАВ = 180-150=30 град.
Опустим высоту из В на АД.
Тр-к АВН - прямоугольный с острым углом ВАН = 30 град. Тогда катет, лежащий против такого угла, = половине гипотенузы, т. е. ВН = 1/2 АВ = 1/2 * 6 = 3 см.
Тогда площадь паралл. = 10 * 3 = 30 см кв.
2. Площадь трапеции = (полусумма оснований) * высоту.
Тогда 1/2*(6х + 4 х) *5х = 88.
25х^2 = 88.
х = кв. корень (88/25) = 2/5 * кв. корень (22).
Меньшее основание = 4 * 2/5 * кв. корень (22) = 8/5 * кв. корень (22).
