Площадь треугольника abc вычисляется по формуле S=1/2ah. Для этого нам нужно найти высоту. Проведём высоту из вершины В. В равнобедренном треугольнике, высота проведенная из вершины В, также будет являться и медианой, разделяя сторону АС на две равные части. теперь найдём высоту (h) по теореме Пифагора:
16+x^2=25
x^2=9
x=3
Таким образом, мы нашли высоту. h=3. Теперь подставляем все в формулу площади. S=1/2*8*3=12
S=12-площадь треугольника
Т.к. CD=DE ---треугольник равнобедренный, основание СЕ
высота (DK), проведенная к основанию (CE) образует прямоугольный треугольник
CDK? в котором по определению косинуса cos(KCD) = KC / DC = 5/8
=> KC = 5 ---а это половина основания СЕ (т.к. треугольник равнобедренный и высота является и медианой (и биссектрисой))
=> СЕ = 2*КС = 10
Пусть H - точка касания.
Рассмотрим ΔAOH и ΔBOH
AO = OB
OH - общая
∠AHO = ∠BHO = 90°
Значит, ΔAOH = ΔBOH - по катету и гипотенузе.
Из равенства треугольников ⇒ ∠AOH = ∠BOH = 60°.
Рассмотрим ΔAOH
∠HAO = 90° - ∠AOH = 90° - 60° = 30° ⇒
OH = R ⇒ R = 4.
Ответ: 4.
Не знаю как по теоремам или правилам, но если думать логически то выходит так:
БольшАя хорда та, которая менее удалена от центра окружности, потому что расстояние от самой окружности до ее центра увеличивается, а если от центра до окружности, то наоборот уменьшается. И соответственно хорда будет также менять свою длину.
Первое слагаемое 1/2
второе 1
третье √3/2
четвёртое 0
3/2+√3/2
